package tips.p_1000.p401_450;

/**
 * 一只青蛙想要过河。
 * 假定河流被等分为若干个单元格，并且在每一个单元格内都有可能放有一块石子（也有可能没有）。
 * 青蛙可以跳上石子，但是不可以跳入水中。
 * 给你石子的位置列表 stones（用单元格序号 升序 表示）， 请判定青蛙能否成功过河（即能否在最后一步跳至最后一块石子上）。
 * 开始时， 青蛙默认已站在第一块石子上，并可以假定它第一步只能跳跃一个单位（即只能从单元格 1 跳至单元格 2 ）。
 * 如果青蛙上一步跳跃了 k 个单位，那么它接下来的跳跃距离只能选择为 k - 1、k 或 k + 1 个单位。
 * 另请注意，青蛙只能向前方（终点的方向）跳跃。
 * <p>示例 1：
 * 输入：stones = [0,1,3,5,6,8,12,17]
 * 输出：true
 * 解释：青蛙可以成功过河，按照如下方案跳跃：跳 1 个单位到第 2 块石子, 然后跳 2 个单位到第 3 块石子, 接着 跳 2 个单位到第 4 块石子, 然后跳 3 个单位到第 6 块石子, 跳 4 个单位到第 7 块石子, 最后，跳 5 个单位到第 8 个石子（即最后一块石子）。
 * <p>示例 2：
 * 输入：stones = [0,1,2,3,4,8,9,11]
 * 输出：false
 * 解释：这是因为第 5 和第 6 个石子之间的间距太大，没有可选的方案供青蛙跳跃过去。
 * <p>提示：
 * 2 <= stones.length <= 2000
 * 0 <= stones[i] <= 2^31 - 1
 * stones[0] == 0
 *
 * @author hc
 */
public class Demo403 {

    public boolean canCross(int[] stones) {
        int len = stones.length;
        // dp[i][j] 第 i 块石头跳 j 步
        // 因为第 0 块石头为 0 步，就算每跳一次加一步，len-1位置最多能跳 len步
        // 但到最后一块石头之后就不需要再跳, k <= len - 1
        // 即 dp 极限 dp[len - 1][len]
        boolean[][] dp = new boolean[len][len + 1];
        dp[0][0] = true;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                int k = stones[i] - stones[j];
                if (k < len && k <= stones[j] + 1) {
                    dp[i][k] = dp[j][k - 1] || dp[j][k] || dp[j][k + 1];
                    if (i == len - 1 && dp[i][k] == true) {
                        return true;
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new Demo403().canCross(new int[]{0, 1, 3, 5, 6, 8, 12, 17}));
        System.out.println(new Demo403().canCross(new int[]{0, 1, 2, 3, 4, 8, 9, 11}));
    }
}
